“学会—会学”教学探究罗家桥虹小学

作者:管理员发布于:2016-12-22 15:17:38.0

      《数学新课程标准》中指出:“动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式。”在教学中教师充分为学生营造自己探索的空间,提供充分从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中体验知识产生的全过程,来真正理解和掌握数学知识和技能,数学思想和方法。因此教师必须以充沛的精力,丰富的情感,创设情景激发学习动机,启迪思维,引导学生发现事物之间数量关系的矛盾,启发学生如何运用相关的旧知识的迁移或操作实践,探求解决矛盾的途径和方法,从而培养学生对解决矛盾的愿望和要求,促使学生主动学习思考,逐步觉得学习数学是一种乐趣,而形成了志趣,引导学生自觉探究中从学会、爱学到会学。
      学会:以旧引新操作实践促进迁移有效性
      [案例]长方体表面积公式的教学,我是根据教材的系统性认识长方体表面积是已掌握的长、正方形面积的深化组合,只要学生理解长方体的特征便可以解决,所以在教学过程中分六个步骤进行的。
1、观察讨论准备迁移:要求学生把自己准备的学具——各种长方体的纸盒拿出来指出面、棱、顶,然后按提纲议论:(1)你的长方体有几个面?各个面是什么图形?[按上下、前后左右的面编号](2)面与面有什么关系?有那些面相等的?通过议论认识有六个面,相对的面相等,其中有些是四个面相等。
2、操作度量:每人把自己的纸盒展开成六个面,用厘米作单位写出各图形的边长(即棱长)。
3、计算与检验:每人把自己度量后的图形运用长、正方形面积公式计算后,再计算出它们总面积,并互相交换检验订正。
4、讲述列式依据:教师选择典型例子,指名板书后并逐一向全班同学讲述思路和列式依据:
(1)S=s1+ s2+s3+ s4+ s5+ s6 [先分别计算出六个面的面积再相加。]
(2)S= s1×2+ s2×2+ s3×2  [由于相对的面相等,有三组相对的面。]
(3)S=(s1+ s2+s3)×2   [由于三组相对的面相等,每组都是两个面。]
(4)S= s1×4+ s2×2  [六个面中有四个面相等,另外两个面相等。]
5、议论比较:教师提出下列问题全班共同议论:
黑板上几种方法都对吗?为什么?
你计算的是哪种方法?
哪种方法最合理最好?
6、指名归纳总结:四种方法都对。第(3)种运用了乘法分配律计算最简便。第(4)是有四个相同的面。
7、学以致用,课外延伸:(1),请同学们量一量数学课本长、宽、高是多少?并计算数学课本的表面积是多少?(2),看一看你喜欢学具(玩具)是属于长方体形状的,估算它的表面积,再实测并算一算。(3)课外作业:估算你的小卧室(客厅)墙面水泥漆的面积大小;再实测并算一算。
      通过上述教学过程由于重视知识的孕伏铺垫、重视主体操作实践,既能引起学生学习动机,又从形象到抽象概括,这是遵循从感性到理性,从实践到认识的过程。符合儿童认识心理规律为实现迁移有效性和塑造学生良好认识结构起了积极作用。教学过程充分体现主导与主体的协调统一,教师主导体现于指导学生操作,启发思考,引导探索,并指导学生概括,从而培养了学生的操作、思维、表达、计算等能力与自觉获取知识的能力。教学过程除了激发学习动机外,在课堂中更重要的是通过动眼、动脑、动耳、动手、动口、调动学生多种感官功能参与学习实践活动,不但从感性到理性的认识,同时训练了学生思维、操作和口头表达能力,还让学生体会到学有所成的胜利感和愉快感,使学生获得知识的同时又培养了他们非智力因素,达到提高学生素质和个性发展。而且培养学生主体性、创造性、参与性、合作性,使学生的自主创新精神和实践能力得到进一步的提高。教学过程中教师只是提供机会,在课堂上以小组活动为主体,创造了一种和谐民主的学习氛围。每个内容,先由学生独立思考,再到同桌两人商讨,然后小组交流,把时空有限的课堂变为人人参与,个人思考的无限空间。教学过程中由于教师的情感投入与感染,对学生的信任与激励,培养学生对学习有浓厚的兴趣和强烈的求知欲,既减轻学生负担又学得轻松愉快,正如苏霍姆林斯基说的,“让学生体验到亲自参与掌握知识的情况唤起少年特有的对知识兴趣的重要条件”得到充分的证明。也真正实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
二、爱学:启迪思维层层探究揭示知识的奥秘
      孔子说:“知之者不如好知者,好之者不如乐之者”。也就是对学习看作一种浓厚的兴趣成为主体自觉的愉快的行为。兴趣是学生学习数学重要的非智力心理因素之一,它是形成智力的契机,是学习成功的前奏。学生爱学数学,对学习有浓厚的兴趣就有待于教师在教学中发挥教材、课外读物内在智力因素,以知识的魅力,创设思维情景,激发学习兴趣,使学生在学习新知识的求知欲中出现的矛盾产生不平衡的心态,通过教师引导启发,让学生积极思考加深对知识本质的理解或通过转换,重组,发挥主体思维灵活性、独创性,把一个个悬念解决,把一个个障碍扫清,以获得成功的喜悦。[案例]:“有甲、乙两堆小球,按下面要求移动:第一次从甲堆拿出与乙堆同样多的小球到乙堆,第二次从乙堆拿出和甲堆余下同样多的小球到甲堆,照这样移动了四次,甲乙两堆小球都是16个,问甲乙两堆小球原来各有几个?”(见现代小学数学课外书第七册)
      为了让学生弄清题目背景、条件、关系,教师通过下列四个程序引导思考解决的。
      提出问题创设情景引导思考。
      题目告诉我们什么?
      两堆小球怎样移动?移动了几次?
      移动的结果怎样?
      问题要求什么?
      分析情景确定思维方向:(讨论)
(1)综合思维从已知条件进行顺向分析,由于题目没有足够的已知条件,不容易求得两堆小球原有的个数,只能执果索因进行分析。
(2)移动了四次,第二次与第四次相同,第一次与第三次相同,而第  四次后两堆球数相等,都为16个,那么第一次之前必然是甲多乙少,而第四次之前必是乙多甲少。
3.引导思考议论层层逆推。
(1)第二次移动前后,两堆各有小球几个?通过议论得,甲为16÷2=8
乙为16+8=24
(2)第二次移动后两堆小球是怎样变动?甲:8+12=20  乙:24÷2=12
(3)第一次移动后两堆小球是怎样变动?甲:20÷2=10 乙:12+10=22
未移动前两堆小球各是多少?  甲:10+11=21  乙:22÷2=11
教师边与学生议论边写成下表
移动情况 甲                     乙
第四次移动后 16                      16

第三次移动后 16÷2=8            16+8=24

第二进制次移动后 8+12=20             24÷2=12

第一次移动后 20÷2=10            12+10=22

未移动前 10+11=21             22÷2=11

      从上述一步步引导学生进行逆向思维激发学生自觉议论引起极大兴趣,欲罢不能,每推导一步,学生便急不及待地说出了下一步的结果,这样有规律推理,一旦为学生掌握了,学生便感到十分有趣。所以在推导全过程中自始至终都充满愉悦的气氛,虽然第一步推导时有些学生未理出头绪,甚至个别皱起眉头,但当老师启发引起了大家极大兴趣,全体积极参与都先后悟出了数理,从而一步步推导,层层揭示感到趣味无穷,就算一些思维能力较弱的学生到第三步也恍然大悟说:原来是这样,真有趣。最后教师要求学生按顺向验算结果时,许多学生欢欣鼓舞,师生共享成功的欢乐与喜悦,充分体现爱学情感。
学会:求异发散更让学生长上智慧的翅膀。
      培养学生会学是在学生热爱学习数学,对数学有浓厚的情感,从兴趣形成了志趣,也是在乐于思考上会善于思考。会学也是通过教师激励学生求异发散,培养思维独创性的结果,因此必须让学生在融会贯通数学知识的前提下做到合理灵活运用知识,会遵循数学方法思考问题和解决实际问题。[案例]:在圆面积公式的数学中,根据教材只要求从圆周长与半径关系通过分割拼成长方形,推导出S=πr2。
     在课前预习就要求学生每人自制学具—一个圆的面,并把它平均分成16等分,(接近三角形的16个扇形)并相间地涂上两种颜色。
上课后老师演示教具的同时要求学生同时操作学具—把16个扇形拼成与课本相同的接近长方形的圆形,通过讨论得到结论是拼成长方形的长是圆周长C之半,宽是圆的半径r,所以圆面积即转换成长方形的面积,长×宽 得出:
 ×r= 2
    在这基础上我运用“拨”的技巧鼓励学生,看看能否把这16个三角形拼成其他已学过的平面图形,并把这些圆形计算的公式转换为圆面积的公式,于是学生纷纷议论并动手分别拼成平行四边形、三角形、梯形。(见图)
平行四边形
                            

教师指名板书他们所拼成不同图形及转换公式:
拼成近似的平行四边形
(1)底= 圆周长=            高=半径=r
所以  平行四边形的面积=底×高= 2
(2)底= 圆周长=                           高=2半径=2r    
所以 平行四边形的面积=底×高= ×2r=πr2                     
2、拼成近似三角形
(3)底= 圆周长=                      高=4半径=4r       
三角形的面积= ×4r÷2=πr2
3、拼成近似梯形
上底+下底=圆周长=2πr      高=半径=r
(4) 梯形的面积=2πr×r÷2=πr2
(5)梯形的面积= ×2r÷2=πr2
      通过观察议论共同得到的结论是:不论拼成那一种图形,都与原来的圆面积相等,这是等积变成形(平面图形变了,面积的大小不变)。同时都能用不同的面积公式计算出来,关键在于原来圆面积周长、半径与改变图形对应的条件。
      这节课在教师引导下不但掌握巩固了圆面积的计算,还有机地通过操作实践灵活地把与已学过各种的图形知识融会贯通,既体现到等积变形的关系又灵活运用知识发展了思维的独创性。这样把书本上的圆面积转为长方形的面积的唯一性质变成多样性,从求同思维到求异思维的发散,再集中,深化了学生空间观念,也体现学生知识的融会贯通在学习中长上想象力的翅膀,难怪爱因斯垣说:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界的一切。”


      此论文获番禺区教育学会、中国教育学会的三等奖。

李翠芳